基于三坐标测量机的渐开线齿轮，测量方法

易大师

　　基于三坐标测量机对渐开线齿轮进行测量研究，通过编制齿轮测量程序扩展测量机功能，测得齿轮参数值，导入WGEAR软件分析误差，确定齿轮测量方法。实践证明，齿轮测量与专用齿轮测量设备所测数据误差在允许范围内，可以解决目前实际生产中此类零件的检测难题。
　　1.齿轮测量现状
　　测量齿轮通常使用专门的测量仪，目前齿轮测量仪已在一些机加工企业的质检部门、科研部门、工厂计量室及车间检测站等部门得到了广泛应用。但是有部分机加工企业齿轮种类较少，配置专门的齿轮测量仪不利于控制成本。
　　三坐标测量机操作简便、精度高、使用广泛，可以对齿轮在一次装夹中完成多项主要参数的测量，其发展为齿轮测量提供了一个新途径，但也存在人工采点过程较为繁琐、齿轮测量功能非标配等问题，有必要进行开发，编制适用程序，简化三坐标测量机齿轮测量过程，确定渐开线直齿圆柱齿轮测量方法，解决生产中此类零件检测难题，降低检测成本，提高检测效率。
　　2.数据采集及处理
　　测量使用弗尔迪接触式三坐标测量机，配套的FD-DMIS测量软件功能丰富，掌握测量基本知识即可完成检测工作，提供了高级语言编程功能，可编写循环程序。
　　（1）数据采集准备以齿轮的端面与中心孔为基准建立齿轮测量坐标系。将齿轮中心线垂直于工作台上平面放置，将1号轮齿置于第一象限，在程序中设置以端面和中心孔为基准的齿轮坐标系程序段，跟随系统提示构造新坐标系。
　　选择使用DMIS软件的语言编程功能来编制齿轮测量程序。首先使用指令建立程序框架，人工操作控制器对齿轮进行必要的测量，建立齿轮测量轨迹，在此基础上添加、修改和完善程序，并试运行，对错误部分进行修改，得到完整的齿轮测量程序。齿轮测量流程如图1所示。
　　（2）渐开线的采点及异常点的处理为使测量时测头在轮齿间能够方便运动且不会有遗漏点，在测量前应选择合适的测头。从左侧齿廓齿根圆附近的渐开线测量采点，完成后对齿顶圆附近的渐开线进行测量采点，为测量准确，测量点的位置分布集中于渐开线中部，点分布如图2所示，渐开线采点如图3所示，A点为齿根圆附近点，B点为齿顶圆附近点，与基准平面的距离为－10mm，所测齿为1号轮齿。
　　实际测量时因机器自身误差或人工操作等一些外部因素的影响，会产生一些坏点。采用曲线检查法去除可能出现的坏点。
　　根据截面数据的首末数据点，采用最小二乘法拟合得到一条样条曲线，曲线的阶次可根据曲面截面的形状设定，通常为3～4阶，然后分别计算各个中间数据点Pi到样条曲线的欧式距离，如果‖e‖≥[ε]，[ε]为给定的允差，则认为Pi是坏点，应予剔除。这样在一定程度上可以保证所测数据质量，如图4所示。
　　图4利用曲线检查法剔除坏点
　　（3）数据处理测得各点坐标值后，将数据导入WGEAR软件中进行误差分析，并以此来对比所测差值是否处于误差范围内。
　　在分析软件中输入所测齿轮的模数、齿数、压力角、螺旋角、齿顶圆及齿根圆参数来建立齿轮的理想轮廓，再将所测数据导入，进行分析。WGEAR分析软件能够快速分析出齿轮各参数误差，误差曲线表达清晰，误差软件分析流程如图5所示。
　　3.测量实例
　　齿轮参数为模数m＝2.5，齿数z＝30，压力角α＝20°，变位系数0、螺旋角β＝0°，分度圆为φ75mm，齿顶圆为φ80mm，齿轮厚度为30mm，齿距为7.854mm，齿轮的精度等级为4级。
　　（1）测量实施在进行测头校准后，导入齿轮测量程序，根据设定好的测量路径，在三坐标测量机上运行程序，测量齿轮齿廓，得到齿廓测点坐标值。根据提示输入齿轮参数。选择单个测头，找正方式选择平面和中心孔找正，渐开线采点数选择6，齿向采点数选择6。建立齿轮坐标系时选择找正方式及输入距离部分如图6、图7所示。
　　在人工选定齿根及齿顶圆附近的渐开线上的点之后，齿轮测量程序继续运行，测头按照设定的轨迹继续依次测量第8、16、23齿，测量结束坐标值会保存到指定路径。
　　（2）测量结果分析将测点坐标导入WGEAR软件，输入齿轮的基本参数，建立齿轮的理想齿廓，完成后点击计算。软件所使用偏差代号为DIN标准，在分析时转换为GB标准的偏差项目代号。
　　如图8所示，被测齿齿廓总偏差最大偏差为4.2μm，齿廓形状公差最大偏差为2.6μm，与机械设计手册所规定标准进行对比，得齿廓总偏差精度等级为4，形状偏差精度等级为2，分析得齿廓偏差精度等级为4。
　　左右齿廓螺旋线总误差及螺旋线形状误差值如图9所示，最大偏差分别为4.0μm及2.0μm，由机械手册得螺旋线精度等级为3，形状误差精度等级为4，分析得出的螺旋线精度等级为3。
　　将分析结果与国家标准进行对比，可以看出使用三坐标测量机测量齿轮的齿廓线和螺旋线时，齿廓总偏差、齿廓极限偏差、螺旋线总偏差及螺旋线极限偏差误差较小，可用于6级以下精度要求的齿轮测量。对于精度等级较高的齿轮最好选择专门的齿轮测量仪进行测量。
　　4.结语
　　用三坐标测量机测量齿轮，无需另外购置齿轮测量仪，较为经济。运行齿轮测量程序，通过自动采点获得齿轮真实数据，配合相应的分析软件，即可得到所需的齿轮误差。测量过程简单、易操作，采点效率高。通过试验分析，精度误差较小，可用于一般精度要求的齿轮测量。
　　该方法依然有准确度不高等问题需要进一步研究、分析与完善，相信随着计算机、精密制造与测量及信息技术的飞速发展，使用三坐标测量机测量齿轮的方法也会越来越完善，将更多的齿轮误差项目都容纳进来，实现对齿轮的全面检测。