感受《欧几里得几何》数学本就是一场游戏

浪浪沙

每年初夏6月，一年一度的高考大戏都会应时而来。一瞬间，我的回忆如潮水般涌来，学生时代的嬉笑怒骂，张扬放肆诠释了岁月轻狂。时过境迁，高考对我成为了一个熟悉又陌生的名词。我已向它告别，而它依旧在那里为后继的学子烙上难忘的印记。2020最火的仙侠手游我们都受到它的左右，沿着不同的轨迹越走越远。
在这场各地搭台唱戏的演出中，数学无疑是“特别的一个”。对于生于苏，长于苏的我来说，葛军老师——他也是”特别的一个“——是我数学上的引路人。而那年夏天，与高考的唯 一一次约会，数学却彻底将我支配。
几何是数学的重要组成部分。印象中的数学卷，第17题是立体几何证明，最 后3题会有平面几何应用（附加题另算）。怀着对数学的矛盾心情，我发现了Horis International Limited—— 一所致力于开发教育应用的公司，于2017年3月24日发行的《欧几里得几何》（Euclidea）。本作在App Store成为当月游戏Top5，迄今为止依然保持着5星评价，在TapTap上本作同样得到满分10分的好评。

【指尖上的尺规作图】
欧几里得是古希腊最 伟大的数学家之一。他的著作《几何原本》为欧洲数学的基础，其人也被后世尊为“几何之父”。欧几里得几何学还是数学学科的重要分支，主要讨论的就是平面与三维空间里的常见几何。进入游戏画面，我们就能见到欧几里得先生在尺规作图。

本作共有13个章节，120多个级别，按希腊字母Alpha到Nu升序排列。游戏整体难度由浅入深，经过初步的新手教学，前面的几何作图，大家不会陌生，但是后面的关卡就会让玩 家抓耳挠腮好一阵子了。
我们知道，作图讲究精准与细节。那么触屏操作的作图流程是否会让结果偏差严重呢？设计师们为我们解决了这一难题。Euclidea会自动处理钉扎点，线，圆等工具，并将它们准确地应用到界面与任务上去。
整个游戏就是数学作图，从右边栏里选择适合的元素，经过周密的尺规作图，画出你需要的结论。
举个简单的例子：作一个角的二倍角。

以点A为圆心，任意长为半径作圆O，与角的两边交于B、C两点，以B为圆心，BC长为半径与圆O交于点D，连接AD并延长, 则角DAC=2角BAC。
上面的解释文字和参考答 案如出一辙（得意）。这里的二倍角作图，应该是初中学习的范畴在擅长数学的朋友眼里看来，应该是小菜一碟。
但也会出现知其然，不知其所以然的情况。直觉使然下，我作出了圆的切线，虽然符合了条件，但我也只是瞎猫碰上死耗子、看了高手的证明后，才能了解一知半解与理解的差距。

是否有被证明题支配的恐惧？游戏设计了众多的几何原理等着我们去解答。抛开考试、得分、升学的包袱去尝试一番，我们得到不是压力与痛苦，而是释然与畅快。
【只有纸笔的”沙沙”作响】
游戏画面十分简洁，黑白两色为主色。章节目录则是一张张规整的便笺。进入具体的作图环节，放在面前是一张白纸，左上是图例，右侧是提供使用图形要素。布局十分严谨，散发着浓郁的学院风。

可惜的是，这款游戏是没有背景音乐（我个人对音乐有偏爱），作图操作时会有简单点击的音效。从设计者角度出发，解题才是作品的核心。但若能配上些许轻音乐，供玩 家自行选择关闭，或许是个不错的选择。
细细回味，作为教学软件，它依旧可以胜任。可能不少年轻的教师已经将其应用到教育工作。游戏本身彰显出专业简约的定位。
由此，大家可以发现，视听风格很大程度上决定游戏定位。如果添加在玩 家遭遇难题时Q版的欧几里得给予帮助的设定，补充诙谐轻松的音乐，把白纸界面更换成木雕或者石碑。《欧几里得几何》就会走向娱 乐浮夸的卡通风格，比如《Dr. Sum》的音画。

如果改变成这样的风格，是不是也很不错？
【大道至简，大知闲闲】
和一般的闯关游戏类似，《欧几里得几何》每关的关卡评价也存在V、L、E三星。V(Victory)正确作图后过关即可获得；L（Line）需要用最 少的线条完成作图；E（Element）需要用最 少的元素完成作图。

L与E存在的意义驱使着我们找到最 优解，驱使着我们挑战思维极限。对于新手们，也许完成V就已经使出浑身解数。对于数学方面的专业人士，L与E的难度同样让他们唤起思维活性。
这样不同水平的玩 家都能找到适合的阶梯进入，一款数学游戏的求解就解决了玩 家水平不一的问题。
最 优解与求最 优解的过程，是数学美的集中体现。
每次在V、L、C三星评价的下方，还会出现一段文字。介绍了数学原理，数学家的名言以及文学上涉及数学的小说妙语。在我心中，公元前的数学家们也许该身着长袍，手执书笔，话语散发理性，不拘小节又精益求精。“大知闲闲，小知间间”，我们能看到数学维度的广博，也能看到数学家们的豁达与认真。

【数学：一场游戏】
官方推荐里的一句话让我印象深刻：“Euclidea（英文原名）是一个绝 对的喜悦发挥。这是每一个数学的学生都应该有的游戏，每一个成年人都应该喜欢的理想世界。”
以数学为主题的《欧几里得几何》究竟该如何定义？
益智游戏？翻阅在TapTap上的标签，我们发现除益智外，它被贴上了教育，创造，几何与物理等看似与手游毫无关联的标签。
教学软件？看看App Store与Taper们的评论，每个人都不吝惜赞美之辞：完美的游戏！有意义的游戏！超级赞的游戏，思考一关居然不知不觉花了40分钟等等。

何必割裂数学和游戏？数学本就是一场游戏。它需要更长时间的做题升级，材料合成来积累经验；它需要你从新手村循序渐进，一步步书写荒野之息的传说；它会在前期不断以系统管 理 员的身份对你造成打击。但是一旦管 理 员的封锁被突破，你的收获将是跨世纪的人类发现。你的生平，轶事，成长……你的一切都会被历史铭记，为后人乐道。
但是，数学注定是少数人的游戏。年少时我顺着潮流掉下了队。现在对于数学的回忆也仅仅停留在高考前后的阶段，有关它语言只是夸夸其谈。数学中的喜怒哀乐，荣辱兴衰，便纵有千种风情，难与外人说。
【结语】
小众的数学主题，简约干练的画面，严谨有趣、难度递增的几何关卡，不断调懂的玩 家兴趣，稍显冷门，但《欧几里得几何》不愧为满分佳作，高考完的同学们可以做一做，说不定来年能用到！（滑稽）